Questa pagina potete disegnare il box-plot, inserendo la lista di numeri assegnati separati da virgole da un esercizio.
Il tool disegna il box-plot in verticale.
Volete disegnare più box-plot? Possiamo disegnarli su desmos come segue:
1) Aggiungiamo un elemento (dove solitamente scriviamo le funzioni per disegnarle);
2) Creiamo una lista di numeri A=[a1,a2,…aN] (una lista o array di N numeri utilizzando il punto se sono decimali), ad esempio A=[2,3.3,4.5,5.66,6];
3) Calcoliamo la media e la mediana tramite le seguenti istruzioni, uno alla volta: mean(A) e median(A), oppure la media può essere calcolata scrivendo total(A)/length(A) dove total(A) è la somma algebrica degli elementi della lista e length(A) è il numero degli elementi contenuti nella lista;
4) Scriviamo i quantili definendole come segue:
q1=quantile(A,0)
q2=quantile(A,0.25)
q3=quantile(A,0.5)
q4=quantile(A,0.75)
q5=quantile(A,1)
5) Creiamo una retta orizzontale di equazione y=1 limitandola in intervalli da q1 a q2 e per farlo scriviamo la seguente istruzione:
y = 1{q1 ≤ x ≤ q2}
Questa istruzione significa che desmos disegna la funzione costante 1 nell’intervallo che va da q1 a q2.
Creiamo un’altra retta orizzontale di equazione y=1 limitandola in intervalli da q4 a q5 scrivendo in questo caso:
y = 1{q4 ≤ x ≤ q5}
Nota: Perche il punto finale della prima spezzata è q2 e l’inizio della seconda spezzata è q4? Perchè semplicemente la differenza tra q4 a q2 è il range interquantile, ossia la lunghezza del box-plot. Infatti successivamente si crea un rettangolo di lato lungo proprio q4 – q2. Come facciamo a disegnare l’altezza? Possiamo arbitrariamente assegnare la spezzata verticale intersecandola nel punto medio della spezzata orizzontale, ossia 1, quindi l’intervallo che possiamo assegnare è ad esempio da 0.5 a 1.5. Queste spezzate verticali dobbiamo piazzarle dall’inizio e alla fine del rettangolo del box-plot ma dobbiamo mettere anche una terza spezzata che indica la mediana. Perciò la prima cosa da fare è definire una lista di tre elementi che sono i quartili q2,q3,q4. Quindi scriviamo come fatto nel punto 2):
C=[q2,q3,q4]
Questo crea tre rette verticali che dobbiamo limitarle tra 0.5 e 1.5 (o se volete tra 0.25 e 1.75), quindi come fatto al punto 5) scriviamo
x=C{0.5 ≤ x ≤ 1.5}
Ora basta solo disegnare le basi del rettangolo, scrivendo una sola istruzione prendendo simultaneamente le due spezzate orizzontali di equazione y=0.5 e y=1.5 limitandole tra q2 e q4. Per fare questo creiamo la lista di due elementi (che sono funzioni costanti che vengono disegnate insieme)
B=[0.5,1.5]
Le basi del rettangolo vengono create scrivendo l’istruzione
y=B{q2 ≤ x ≤ q4}
Per i baffetti basta ripetere il procedimento per disegnare le altezze solo che le lunghezze possiamo farle più corte tenendo sempre come punto medio 1 per i motivi descritti in precedenza. Definiamo la lista
D=[q1,q5]
Infine basta scrivere ad esempio
x=D{0.75 ≤ x ≤ 1.25}
Il gioco è fatto per il primo box-plot!! Per fare il secondo box-plot (o più box-plot in cascata) basta ripetere il procedimento descritto prima definendo le spezzate orizzontali di equazione y=3 e per i quantili basta cambiare lettera, ad esempio s0=quantile(L,0) dove L è la nuova lista di numeri da confrontare con quella vecchia per trarre conclusioni su come vengono distribuiti i dati.
Una volta creata pertanto la seconda lista, cioè L e i quartili (leggere il punto 4), basta definire le spezzate orizzontali come:
y = 3{s1 ≤ x ≤ s2}
y = 3{s4 ≤ x ≤ s5}
Creiamo le basi del secondo rettangolo definendo due rette di equazioni y=2.5 e y=3.5 in una lista
F=[2.5,3.5]
Ora limitiamole tra i quartili s2 e s4
y=F{s2 ≤ x ≤ s4}
Creiamo le altezze definendo la lista di tre elementi formati dalle equazioni di tre rette verticali:
G=[s2,s3,s4]
Limitiamole ad esempio con la stessa lunghezza del primo rettangolo, percio tra 2.5 e 3.5
x=G{2.5 ≤ y ≤ 3.5}
Completiamo il secondo box-plot disegnando i baffetti.
H=[s1,s5]
x=H{2.75 ≤ y ≤ 3.25}
Il secondo box-plot è finito. Lo stesso possiamo creare altri box-plot modificando accuratamente i valori che abbiamo visto con la guida appena descritta.
Sotto potete allenarvi a fare tutti i box-plot come descritto nella guida!!