Gli arogmenti del quarto anno si concentreranno sulle proprietà delle funzioni, dove in alcuni casi si fanno alcuni cenni al primo anno, per poi iniziare a fare esercitazioni su come determinare dominio e immagine di una funzione, intersezione degli assi cartesiani e segno di una funzione (argomenti di fatto trattati anche negli anni precedenti sullo studio di disequazioni).
Si inizierà poi ad affrontare lo studio di limiti di funzioni dove occorre affrontare alcuni concetti di topologia degli insiemi di numeri reali (senza entrare troppo nel dettaglio come punti di accumulazione, punti isolati e di frontiera ma alle scuole superiori accade raramente).
Successivamente si affronta tutte le proprietà dei limiti (i teoremi li trovate nella sezione universitaria di analisi 1) e le forme indeterminate e come vengono risolte.
In seguito, dopo aver affrontato i limiti si comincia ad acquisire i concetti di derivata di una funzione per poi arrivare allo studio di funzioni più approfondito.
Infine, si arriva alla nozione di integrale indefinito e come si determinano la famiglia di primitive che altro non è che l’operazione inversa di derivata. Molti esercizi (più complicati) sono presenti anche nella sezione universitaria di analisi 1.