Esercizio 1. 
Scrivere la relazione che descrive la serie di due resistenze e generalizzare il risultato se in un circuito sono presenti più resistenze in serie.
Il circuito presenta una sola maglia con sole resistenze sottoposte ad una tensione impressa 
. Con la convenzione dei generatori possiamo prendere l’anello del circuito in senso orario, dove la corrente 
circola dal morsetto negativo a quello positivo del generatore e possiamo scrivere la legge di Kirckoff delle tensioni:
![\[-E+R_1i+R_2i=0\]](https://www.ilsupereserciziario.it/home/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f0b0899f43fa3d4ca106a7e495abb0e0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
da cui
![\[E=(R_1+R_2)i\]](https://www.ilsupereserciziario.it/home/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1f6f2a9b971304efeb83bdd0ba594147_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
pertanto i due resistori possono essere visti come un unico resistore 
che vale
![\[E=R_{tot}i \quad \to \quad R_{tot}=R_1+R_2\]](https://www.ilsupereserciziario.it/home/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf7e4245b4d84f52aa0f35e755139009_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Se abbiamo 
resistori in serie, allora si ha, seguendo il procedimento precedente:
![\[R_{tot}=R_1+R_2+\cdots+R_n=\sum_{n=1}^n R_n\]](https://www.ilsupereserciziario.it/home/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f56e9017e280d05783fd8d5a0ee26d5d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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